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    已知sinα+cosα=-
    1
    3
    ，则sin（π+α）+cos（π-α）=
     
    ．
    考点：运用诱导公式化简求值
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：运用π+α、π-α的诱导公式，即可得到所求值．
    解答： 解：sinα+cosα=-
    1
    3
    ，
    则sin（π+α）+cos（π-α）=-sinα-cosα
    =-（sinα+cosα）=
    1
    3

    故答案为：
    1
    3
    点评：本题考查诱导公式的运用，考查运算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①函数y=sin（x-
    π
    2
    ）在[0，π]上是减函数；
    ②点A（1，1），B（2，7）在直线3x-y=0两侧；
    ③数列{an}为递减的等差数列，a1+a5=0，设数列{an}的前n项和为Sn，则当n=4 时，Sn取得最大值；
    ④若已知回归直线的斜率的估计值和样本点中心，则一定可求出回归直线方程．
    其中正确命题的序号是
     
    （把所有正确命题的序号都写上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}前n项和为Sn，且当n∈N*，满足Sn=-3n2+6n，数列{bn}满足bn=（
    1
    2
    ）n-1，数列{cn}满足cn=
    1
    5
    anbn．
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（1，-2）关于直线x+ay-2=0的对称点为B（m，2），则实数a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}中，a1=
    1
    2
    ，an+1=
    1+an
    1-an
    （其中n∈N*），则使得a1+a2+a3+…+an≥72成立的n的最小值为（　　）
    A、236B、238
    C、240D、242

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于下列命题
    ①函数y=tanx在第一象限是增函数； 
    ②函数y=cos2（
    π
    4
    -x）是偶函数；
    ③函数y=4sin（2x-
    π
    3
    ）的一个对称中心是（
    π
    6
    ，0）；
    ④函数y=sin（x+
    π
    4
    ）在闭区间[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]上是增函数；
    写出所有正确的命题的题号：
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若cosA=-
    1
    2
    ，且
    AC
    •
    AB
    =-4，则△ABC的面积等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设tan（α+β）=
    2
    3
    ，tan（β-
    π
    4
    ）=
    1
    4
    ，则tan（α+
    π
    4
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现有6名运动会志愿，其中a1，a2是英语翻译志愿者，b1，b2是日语翻译志愿者，c1，c2是俄语翻译志愿者．现从中选出三种语言翻译志愿者各一名，组成一个翻译小组．
    （1）求a1被选中的概率；
    （2）求b1和c2不全被选中的概率．

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