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    12．复数$\frac{2}{1+i}$=（　　）
    A．2-iB．2-2iC．1+iD．1-i

    分析 利用复数的运算法则即可得出．

    解答 解：$\frac{2}{1+i}$=$\frac{2（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=1-i，
    故选：D．

    点评 本题考查了复数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    2．若某市6所中学参加中学生合唱比赛的得分用茎叶图表示如图，其中茎为十位数，叶为个位数，则这组数据的方差是$\frac{13}{3}$．

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    3．“a=-1”是“直线ax+3y+2=0与直线x+（a-2）y+1=0平行”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    20．若a＞0，且a≠1，则“函数y=ax在R上是减函数”是“函数y=（2-a）x3在R上是增函数”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    7．在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，四边形ABEF为直角梯形，且AF∥BE，AB⊥BE，平面ABCD∩平面ABEF=AB，AB=BE=2AF=2．
    （Ⅰ）求证：AC∥平面DEF；
    （Ⅱ）若二面角D-AB-E为直二面角，
    （ i）求直线AC与平面CDE所成角的大小；
    （ ii）棱DE上是否存在点P，使得BP⊥平面DEF？若存在，求出$\frac{DP}{DE}$的值；若不存在，请说明理由．

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    17．如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，平面ABCD⊥平面ABEF，AF∥BE，AB⊥BE，AB=BE=2，AF=1．
    （Ⅰ）求证：AC⊥平面BDE；
    （Ⅱ）求证：AC∥平面DEF；
    （Ⅲ）求三棱锥C-DEF的体积．

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    4．设D为△ABC所在平面内一点，且$\overrightarrow{BC}=3\overrightarrow{BD}$，则$\overrightarrow{AD}$=（　　）
    A．$\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}$B．$\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}$C．$\frac{4}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}$D．$\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{5}{3}\overrightarrow{AC}$

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    1．阅读如图所示的程序框图，运行相应程序，输出的结果是（　　）
    A．242B．274C．275D．338

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知i为虚数单位，则复数i（1-i）=1+i．

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