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    已知数列的各项均是正数，其前项和为，满足.
    （I）求数列的通项公式；
    （II）设数列的前项和为，求证：.
    （Ⅰ）. （Ⅱ）详见解析.

    试题分析：（Ⅰ）首先令求出首项，.
    由两式相减，得即.所以，
    数列是首项为2，公比为的等比数列.由等比数列的通项公式便可得数列的通项公式.
    （Ⅱ）证明有关数列前项和的不等式，一般有以下两种思路：一种是先求和后放缩，一种是先放缩后求和.在本题中，由（Ⅰ）可得：，.这显然用裂项法求和，然后用放缩法即可证明.
    试题解析：（Ⅰ）由题设知，         2分
    由两式相减，得.
    所以.           4分
    可见，数列是首项为2，公比为的等比数列。
    所以                    6分
    （Ⅱ），          8分
    .             10分


    =.                12分
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