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    设直线与函数的图像分别交于点，则当达到最小时的值为 ( )

    A．1    B．   C．   D．

     

    【答案】

    D

    【解析】解：设函数y=f（x）-g（x）=x2-lnx，求导数得

    y/=2x-1 /x =2x2-1 x当0＜x＜  时，y′＜0，函数在(0，  )上为单调减函数，

    当x＞  时，y′＞0，函数在( ，+∞)上为单调增函数

    所以当x=  时，所设函数的最小值为1/ 2 +1 /2 ln2

    所求t的值为

    故选D

     

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    （08年宁夏、海南卷理）（本小题满分12分）

    设函数，曲线在点处的切线方程为y=3．

    （Ⅰ）求的解析式：

    （Ⅱ）证明：函数的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心；

    （Ⅲ）证明：曲线上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009广东卷理）（本小题满分14分）

    已知二次函数的导函数的图像与直线平行，且在处取得极小值．设．

    （1）若曲线上的点到点的距离的最小值为，求的值；

    （2）如何取值时，函数存在零点，并求出零点．            

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分18分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题8分）

    在平行四边形中，已知过点的直线与线段分别相交于点。若。

    （1）求证：与的关系为；

    （2）设，定义函数，点列在函数的图像上，且数列是以首项为1，公比为的等比数列，为原点，令，是否存在点，使得？若存在，请求出点坐标；若不存在，请说明理由。

    （3）设函数为上偶函数，当时，又函数图象关于直线对称， 当方程在上有两个不同的实数解时，求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）已知二次函数的导函数的图像与直线平行,且在=－1处取得最小值m－1(m).设函数(1)若曲线上的点P到点Q(0,2)的距离的最小值为,求m的值(2) 如何取值时,函数存在零点,并求出零点.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分16分）本题3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分． 

    已知函数的图像与函数的图像关于直线对称，.

    （1）求函数的解析式；

    （2）若函数在区间上的值域为，求实数的取值范围；

    （3）设函数，若对一切恒成立，求实数 的取值范围.

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