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    已知.

    (I)  求函数的定义域；

    (II) 判断函数的奇偶性；

     (III)求的值.

     

    【答案】

    ( I ) 因为             ……………………………….2分

    所以得到.     

    所以函数的定义域为.     …………………….4分

    ( II ) 函数的定义域为,

    当时, ，            ………… …….5分

    因为 …………….6分

    .                           …………….8分

    所以函数是偶函数.     …….9分

    ( III ) 因为

                 …………….11分

       =.

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函f（x）=ex-x （e为自然对数的底数）．
    （1）求f（x）的最小值；
    （2）不等式f（x）＞ax的解集为P，若M={x|
    12
    ≤x≤2    }且M∩P≠∅求实数a的取值范围；
    （3）已知n∈N+，且Sn=∫n0f（x）dx，是否存在等差数列{an}和首项为f（I）公比大于0的等比数列{bn}，使得a1+a2+…+an+b1+b2+…bn=Sn？若存在，请求出数列{an}、{bn}的通项公式．若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函致f （x）=x3+bx2+cx+d．
    （I）当b=0时，证明：曲线y=f（x）与其在点（0，f（0））处的切线只有一个公共点；
    （Ⅱ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线为12x+y-13=0，记函数y=f（x）的两个极值点为x1，x2，当x1+x2=2时，求f（x1）+f（x2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函致f （x）=x3+bx2+cx+d．
    （I）当b=0时，证明：曲线y=f（x）与其在点（0，f（0））处的切线只有一个公共点；
    （Ⅱ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线为12x+y-13=0，且它们只有一个公共点，求函数y=f（x）的所有极值之和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=e|lnx|+a|x-1|（a为实数）
    （I）若a=1，判断函数f（x）在区间[1，+∞）上的单调性（不必证明）；
    （II）若对于任意的x∈（0，1），总有f（x）的函数值不小于1成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•温州一模）已知函f（x）=ax2-ex（a∈R）．
    （Ⅰ）a=1时，试判断f（x）的单调性并给予证明；
    （Ⅱ）若f（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2）．
    （i） 求实数a的取值范围；
    （ii）证明：-
    e2
    ＜f(x1)＜-1    ． （注：e是自然对数的底数）

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