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6.某小区有1000户住户,为了解住户对物业管理工作的满意度,随机抽取了50户住户对小区物业管理进行评分,所评分都不低于70分,将所评分分成六组:[70,75),[75,80),…,[95,100],得到如图所示的部分频率分布直方图,若评分在80分以下为不满意,评分在[80,90)为满意,评分在90分及其以上为非常满意.
(Ⅰ)请估计该小区不满意物业管理工作的居民有多少户?并补全频率分布直方图;
(Ⅱ)在评分为“非常满意”的住户中,随机抽取2户作为代表,收集关于提高物业管理水平的建议,求选出的2户恰好一户评分在[90,95),一户评分在[95,100]的概率.

分析 (Ⅰ)由频率分布直方图求出评分在[75,80)内的频率,由此能求出估计该小区不满意物业管理工作的居民有多少户,并补全频率分布直方图.
(Ⅱ)评分在[90,95)内的户数有3户,评分在[95,100]内的户数有2户,由此利用等可能事件概率计算公式能求出选出的2户恰好一户评分在[90,95),一户评分在[95,100]的概率.

解答 解:(Ⅰ)由频率分布直方图得评分在[75,80)内的频率为:
1-(0.020+0.080+0.0400.012+0.008)×5=0.2,
∴该小区不满意物业管理工作的居民所占频率为:0.020×5+0.2=0.3,
估计该小区不满意物业管理工作的居民有:0.3×1000=300户.
频率分布直方图为:

(Ⅱ)评分在[90,95)内的户数有50×0.012×5=3户,
评分在[95,100]内的户数有50×0.008×5=2户,
在评分为“非常满意”的住户中随机抽取2户作为代表,
基本事件总数n=${C}_{5}^{2}$=10,
选出的2户恰好一户评分在[90,95),一户评分在[95,100]包含的基本事件个数m=${C}_{3}^{1}{C}_{2}^{1}$=6,
∴选出的2户恰好一户评分在[90,95),一户评分在[95,100]的概率p=$\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$.

点评 本题考查频率分布直方图的应用,考查概率的求法,是基础题,解题时要注意等可能事件概率计算公式的合理运用.

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