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    14．某电影公司2012年大陆电影票房为21亿元，若该公司大陆电影票房的年平均增长率为x，2016年大陆电影票房为y亿元，则y与x的函数关系式为（　　）
    A．y=84xB．y=21（1+4x）C．y=21x4D．y=21（1+x）4

    分析 根据题意，2012年大陆电影票房为21亿元，年平均增长率为x，则2013年为21（1+x），依此类推，可得2016年大陆电影票房．

    解答 解：由题意：2012年大陆电影票房为21亿元，年平均增长率为x，则2016年大陆电影票房为21（1+x）4，
    即y=21（1+x）4，
    ∴y与x的函数关系式为y=21（1+x）4，
    故选：D．

    点评 本题考查了实际问题的增长率问题，属于基础题．

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    17．过抛物线x2=4y焦点F的直线交抛物线于A，B两点，若|AF|=3，则|BF|的值为（　　）
    A．2B．$\frac{1}{2}$C．1D．$\frac{3}{2}$

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    5．已知定义在R上的函数f（x）=$\frac{b-{4}^{x}}{a+{4}^{x}}$是奇函数．
    （1）求a，b的值；
    （2）判断其单调性并加以证明；
    （3）若对任意的t∈[-1，3]，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范围．

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    2．如图F1、F2是椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1与双曲线C2的公共焦点，A、B分别是C1、C2在第二、四象限的公共点，若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{6}}{2}$

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    9．在新年联欢晚会上，游戏获胜者甲和乙各有一次抽奖机会，共有4个奖品，其中一等奖2个，二等奖2个，甲、乙二人依次各抽一次．
    （Ⅰ）求甲抽到一等奖，乙抽到二等奖的概率；
    （Ⅱ）求甲、乙二人中至少有一人抽到一等奖的概率．

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    19．已知f（x）=x-$\frac{1}{x}$．
    （1）若f（log3x）=0，求x的值．；
    （2）若x∈[1，+∞），f（mx）+mf（x）＜0恒成立，求实数m的取值范围；
    （3）若关于x的方程log2f（x）=log2（ax+1）的解集中恰有一个元素，求a的取值范围．

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    6．已知f（x）为偶函数，且f（x）=f（x-4），在区间[0，2]上，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}-\frac{3}{2}x+5，0≤x≤1}\\{{2}^{x}+{2}^{-x}，a＜x≤2}\end{array}\right.$，g（x）=（$\frac{1}{2}$）|x|+a，若F（x）=f（x）-g（x）恰好有4个零点，则a的取值范围是（　　）
    A．（2，$\frac{19}{8}$）B．（2，3）C．（2，$\frac{19}{8}$]D．（2，3]

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    3．已知函数f（x）=x3+x-1，则在下列区间中，f（x）一定有零点的是（　　）
    A．（-1，0）B．（0，1）C．（-2，-1）D．（1，2）

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    4．在如图所示的几何体中，四边形ABCD为矩形，平面ABEF⊥平面ABCD，EF∥AB，∠BAF=90°，AD=2，AB=AF=2EF=l，点P在棱DF上．
    （Ⅰ）若P为DF的中点，求证：BF∥平面ACP；
    （Ⅱ）求三棱锥P-BEC的体积．

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