练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设函数
    （1）若函数在x=1处与直线相切．
    ①求实数，的值；②求函数在上的最大值.
    （2）当时，若不等式对所有的都成立，求实数的取值范围.

    （1）①②（2）

    解析试题分析：（1）①，
    函数在处与直线相切，
    解得        
    ②
    当时，令得；
    令，得在上单调递增，在[1，e]上单调递减，
      （6分）
    （2）当b=0时，
    若不等式对所有的都成立，
    则对所有的都成立，
    即对所有的都成立，
    令为一次函数，
    在上单调递增
    ，对所有的都成立
    .            （14分）
    考点：利用函数导数求最值及求解不等式恒成立问题
    点评：求最值的步骤：定义域内求导，求得单调区间，确定极值最值，关于含参不等式恒成立问题常用的转化思路是将参数分离，构造新函数，从而通过新函数的最值求得参数范围

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （I）若，判断函数在定义域内的单调性；
    （II）若函数在内存在极值，求实数m的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数
    （1）若，求曲线在处的切线方程；
    （2）若恒成立，求的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数，
    （I）若，求函数的极小值，
    （Ⅱ）若，设，函数．若存在使得成立，求的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，；
    （1）讨论的单调性；
    （2）若在上的最大值为，求的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知是二次函数，不等式的解集是，且在点处的切线与直线平行.求的解析式；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.()
    （1）当时，试确定函数在其定义域内的单调性；
    （2）求函数在上的最小值；
    （3）试证明：.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知曲线 y = x3 + x－2 在点 P0 处的切线  与直线4x－y－1=0平行，且点 P0 在第三象限,
    （1）求P0的坐标；
    （2）若直线  , 且 l 也过切点P0 ,求直线l的方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，且在和处取得极值.
    （1）求函数的解析式.
    （2）设函数，是否存在实数，使得曲线与轴有两个交点，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案