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17.平面α与平面β平行的条件可以是(  )
A.α内有无穷多条直线都与β平行
B.直线a∥α,a∥β,且直线a不在α内,也不在β内
C.α内的任何直线都与β平行
D.直线a在α,直线b在β内,且a∥β,b∥α

分析 在A、B、D中,α与β相交或平行;在C中,由面面平行的判定定理得α∥β.

解答 解:在A中,α内有无穷多条直线都与β平行,α与β有可能相交,故A错误;
在B中:直线a∥α,a∥β,且直线a不在α内,也不在β内,则α与β相交或平行,故B错误;
在C中:α内的任何直线都与β平行,由面面平行的判定定理得α∥β,故C正确;
在D中:直线a在α,直线b在β内,且a∥β,b∥α,则α与β相交或平行,故D错误.
故选:C.

点评 本题考查面面平行的判断,是基础题,解题时要认真审题,注意空间中线线、线面、面面间的关系的合理运用.

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