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    在等差数列{an}中，an>0，且a1＋a2＋…＋a10＝30，则a5·a6的最大值是________．
    9
    在等差数列中，a1＋a2＋…＋a10＝30，得5(a1＋a10)＝30，即a1＋a10＝a5＋a6＝6，由a5＋a6≥2，∴6≥2，即a5a6≤9，当且仅当a5＝a6时取等号，∴a5a6的最大值为9.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知数列的前项和为，，，，其中为常数，
    （I）证明：；
    （II）是否存在，使得为等差数列？并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}的通项公式为an＝n2－n－30.
    (1)求数列的前三项，60是此数列的第几项？
    (2)n为何值时，an＝0，an>0，an<0?
    (3)该数列前n项和Sn是否存在最值？说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列{an}：a1，a2，a3，…，an，如果数列{bn}：b1，b2，b3，…，bn满足b1＝an，bk＝ak－1＋ak－bk－1，其中k＝2,3，…，n，则称{bn}为{an}的“衍生数列”．若数列{an}：a1，a2，a3，a4的“衍生数列”是5，－2,7,2，则{an}为________；若n为偶数，且{an}的“衍生数列”是{bn}，则{bn}的“衍生数列”是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列和满足.若为等比数列，且
    （1）求与；
    （2）设。记数列的前项和为.
    （i）求；
    （ii）求正整数，使得对任意，均有．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    对于数对序列，记，，其中表示和两个数中最大的数.
    （1）对于数对序列，求的值；
    （2）记为，，，四个数中最小的数，对于由两个数对组成的数对序列和，试分别对和两种情况比较和的大小；
    （3）在由五个数对组成的所有数对序列中，写出一个数对序列使最小，并写出的值.(只需写出结论).

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等差数列{an}中，|a3|＝|a9|，公差d<0，Sn是数列{an}的前n项和，则(　　)
    A．S5>S6B．S5<S6C．S6＝0D．S5＝S6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在数列{an}中，an＋1＋an＝2n－44(n∈N*)，a1＝－23.
    (1)求an；
    (2)设Sn为{an}的前n项和，求Sn的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等比数列的各项均为正数，且  
    （1）求数列的通项公式；
    （2）设，求数列的前n项和 ；
    （3）在(2)的条件下，求使恒成立的实数的取值范围．

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