练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数（其中x∈R）．
    求：
    ①函数f（x）的最小正周期；  
    ②函数f（x）的单调递减区间；
    ③函数f（x）图象的对称轴．
    【答案】分析：利用三角函数的恒等变换化简函数的解析式为 f（x）=，由此求得f（x）最小正周期、单调区间、对称轴．
    解答：解∵= 
    ==，
    ∴①f（x）最小正周期T=π；
    ②由，得，
    故f（x）的单调减区间为[]，k∈z．
    ③由，求得f（x）的对称轴为．
    点评：本题主要考查三角函数的恒等变换，符合三角函数的周期性、单调性和对称性，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省金华市东阳市南马高中高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个点为．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）已知m∈R，p：关于x的不等式f（x）≥m2+2m-2对恒成立；q：函数y=（m2-1）x是增函数．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省杭州市萧山中学高三（上）10月段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个点为．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若求函数f（x）的值域；
    （3）将函数y=f（x）的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，求经以上变换后得到的函数解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省杭州市学军中学高三第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知函数，其中x∈R，则下列结论中正确的是（ ）
    A．f（x）是最小正周期为π的偶函数
    B．f（x）的一条对称轴是
    C．f（x）的最大值为2
    D．将函数的图象左移得到函数f（x）的图象

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年黑龙江省哈尔滨九中高考数学四模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知函数，其中x∈R，则下列结论中正确的是（ ）
    A．f（x）是最小正周期为π的偶函数
    B．f（x）的一条对称轴是
    C．f（x）的最大值为2
    D．将函数的图象左移得到函数f（x）的图象

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年天津市十二区县重点中学高三联考数学试卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知函数，其中x∈R，则下列结论中正确的是（ ）
    A．f（x）是最小正周期为π的偶函数
    B．f（x）的一条对称轴是
    C．f（x）的最大值为2
    D．将函数的图象左移得到函数f（x）的图象

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案