Question

【题目】若a1 ， a2 ， a3 ， …a20这20个数据的平均数为 ，方差为0.21，则a1 ， a2 ， a3 ， …a20 ， 这21个数据的方差为（ ）
A.0.19
B.0.20
C.0.21
D.0.22

Answer 1

【答案】B
【解析】解：a1 ， a2 ， a3 ， …a20这20个数据的平均数为 ，方差为0.21， ∴s2= ×[ + + +…+ ]=0.21
∴ + + +…+ =4.2
∴则a1 ， a2 ， a3 ， …a20 ， 这21个数据的 ，
方差为
s′2= ×[ + + +…+ + ]
= ×4.2=0.20．
故选：B．
【考点精析】本题主要考查了极差、方差与标准差的相关知识点，需要掌握标准差和方差越大，数据的离散程度越大；标准差和方程为0时，样本各数据全相等，数据没有离散性；方差与原始数据单位不同，解决实际问题时，多采用标准差才能正确解答此题．