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    已知长方形ABCD中，AB=4，BC=1，M为AB的中点，则在此长方形内随机取一点P，P与M的距离小于1的概率为（　　）
    分析：以M点为圆心，以1为半径在长方形ABCD中作半圆，则该半圆内的任一点与M的距离小于1，以面积为测度，可求P与M的距离小于1的概率．
    解答：解：以M点为圆心，以1为半径在长方形ABCD中作半圆，则该半圆内的任一点与M的距离小于1．
    因此只要算出该半圆的面积占总面积的比例即为所求概率．
    ∵总面积=4×1=4，半圆面积=
    1
    2
    π×1=
    π
    2

    ∴所求概率P=
    π
    2
    4
    =
    π
    8
              
    故选C
    点评：本题考查几何概型，考查概率的计算，确定以M点为圆心，以1为半径在长方形ABCD中作半圆，则该半圆内的任一点与M的距离小于1，是解题的关键．
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    如图，已知长方形ABCD中，AB=2，AD=1，M为DC的中点．将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．

    （1）求证：AD⊥BM；
    （2）点E是线段DB上的一动点，当二面角A-EM-D大小为
    π
    3
    时，试求
    DE
    DB
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•台州模拟）如图，已知长方形ABCD中，AB=2，AD=1，M为DC的中点．将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．

    （Ⅰ）求证AD⊥BM；
    （Ⅱ）点E是线段DB上的一动点，当二面角E-AM-D大小为
    π3
    时，试确定点E的位置．

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    如图，已知长方形ABCD中，AB＝2，A1，B1分别是AD，BC边上的点，且AA1=BB1="1," E，F分别为B1D与AB的中点. 把长方形ABCD沿直线折成直角二面角，且.

    （1）求证：

    （2）求三棱锥的体积.

     

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    已知长方形ABCD中，AB=4，BC=1，M为AB的中点，则在此长方形内随机取一点P，P与M的距离小于1的概率为（    ）

    A．   B．1- C．   D．

     

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