【题目】在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,S表示△ABC的面积,若acosB+bcosA=csinC,S= (b2+c2﹣a2),则∠B=( )
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°
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【题目】已知函数,任取,定义集合:
,点, 满足.
设分别表示集合中元素的最大值和最小值,记.则
(1) 若函数,则=______;
(2)若函数,则的最小正周期为______.
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【题目】已知点A(x1 , f(x1)),B(x2 , f(x2))是函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,﹣ <φ<0)图象上的任意两点,且角φ的终边经过点P(1,﹣ ),若|f(x1)﹣f(x2)|=4时,|x1﹣x2|的最小值为
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若方程3[f(x)]2﹣f(x)+m=0在x∈( , )内有两个不同的解,求实数m的取值范围.
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(其中为参数),现以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为.
(1)写出直线和曲线的普通方程;
(2)已知点为曲线上的动点,求到直线的距离的最小值.
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【题目】已知椭圆G: + =1(b>0)的上、下顶点和右焦点分别为M、N和F,且△MFN的面积为4 .
(1)求椭圆G的方程;
(2)若斜率为1的直线l与椭圆G交于A、B两点.以AB为底作等腰三角形,顶点为P(﹣3,2),求△PAB的面积.
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【题目】用红、黄、蓝三种颜色给如图所示的六个相连的圆涂色,若每种颜色只能涂两个圆,且相邻两个圆所涂颜色不能相同,则不同的涂色方案的种数是( )
A.12
B.24
C.30
D.36
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