Question

若实数x，y满足不等式组

x+y≥2 x≤2 y≤2

则

y-1

x+1

的最大值是

 

．

Answer 1

分析：由题意实数x，y满足不等式组

x+y≥2 x≤2 y≤2

，由此不等式组画出可行域，在令目标函数z=

y-1

x+1

，利用该式子的几何含义表示的为：可行域内任意一点与定点（-1，1）构成的斜率，进而求解．

解答：解：实数x，y满足不等式组

x+y≥2 x≤2 y≤2

，画出可行域为图示的阴影区域：

由于令目标函数z=

y-1

x+1

，利用该式子的几何含义表示的为：可行域内任意一点与定点（-1，1）构成的斜率，画图可知当目标函数过点A（0，2）时构成的可行域内的所有点中斜率最大，最大值为：

2-1

0-(-1)

=1．
故答案为：1．

点评：此题考查了线性规划有不等式组画可行域，还考查了利用目标函数的几何含义求其最值，重点考查了学生的数形结合的能力．