Question

某化工厂为预测某产品的回收率y，需要研究它和原料有效成分含量x之间的相关关系，现取8对观测值，计算得

8

i=1

xi=52，

8

i=1

yi=228，

8

i=1

x

2 i

=478，

8

i=1

xiyi=1 849，则y与x之间的回归直线方程是

y

=11.47+2.62x

．（精确到0.01）

Answer 1

分析：由已知中

8

i=1

xi=52，

8

i=1

yi=228，

8

i=1

x

2 i

=478，

8

i=1

xiyi=1 849，代入回归系数计算公式即可计算出斜率b的值，再由a=

y

-b

x

可以求出a值，代入即可得到回归直线的方程．

解答：解：由回归系数的计算公式得b=

8 i=1 xiyi-8 . x . y

8 i=1 x 2 i -8 . x 2

≈2.62
a=

.

y

-a

.

x

=11.47，
故所求的回归直线方程为

y

=11.47+2.62x．
故答案为：

y

=11.47+2.62x．

点评：用二分法求回归直线方程的步骤和公式要求大家熟练掌握，线性回归方程必过样本中心点．是两个系数之间的纽带，希望大学注意．