Question

角α的终边经过点P（sin10°，-cos10°），则α的可能取值为（　　）

A．10°

B．80°

C．-10°

D．-80°

Answer 1

分析：算出r=|OP|=1，根据三角函数的定义得cosα=

x

r

=sin10°且sinα=

y

r

=-cos10°，再由诱导公式加以计算，可得α=-80°+k•360°（k∈Z），k=0可得答案．

解答：解：∵sin10°＞0，-cos10°＜0，
∴点P（sin10°，-cos10°）是第四象限的点，
∵r=|OP|=

(sin10°)2+(-cos10°)2

=1，
∴cosα=

x

r

=sin10°=cos80°=cos（-80°），
sinα=

y

r

=-cos10°=-sin80°=sin（-80°），
满足条件的α=-80°+k•360°（k∈Z），取k=0，得α=-80°．
故选：D

点评：本题给出点P为角α的终边上一点，求满足条件的一个α值．着重考查了任意角三角函数的定义与诱导公式等知识，属于基础题．