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已知集合A={(x,y)|-2≤x≤2,-2≤y≤2},集合B={(x,y)|(x-2)2+(y-1)2≤4}.
(1)在集合A中任取一个元素P,求P∈B的概率;
(2)若集合A,B中元素(x,y)的x,y∈Z,则在集合A中任取一个元素P,求P∈B的概率.
(1)由题意知本题是一个几何概型,
试验发生包含的事件对应的集合Ω={(x,y)|1≤x≤5,且0≤y≤4},
对应的面积是正方形的面积为4×4=16,
满足条件的事件对应的集合B={(x,y)|(x-2)2+(y-2)2≤4}.对应的面积是梯形的面积结果是
1
4
×4π=π

∴要求的概率是
π
16

(2)由题意知本题是一个古典概型,试验发生包含的事件是集合A中任取一个元素共有25 种结果,满足条件的事件是6,根据古典概型概率公式得到结果,要求的概率是
6
25

练习册系列答案
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2
,m,n∈Z}.
(1)设x1=
1
3-4
2
,x2=
9-4
2
,x3=(1-3
2
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2
}
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