精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】函数f(x)=﹣x2+2(a﹣1)x+2在(﹣∞,4)上为增函数,则a的范围是

【答案】a≥5
【解析】解:∵f(x)=﹣x2+2(a﹣1)x+2的对称轴为x=a﹣1, ∵f(x)=﹣x2+2(a﹣1)x+2在(﹣∞,4)上为增函数,
又函数图象开口向下
对称轴x=a﹣1≥4,
∴a≥5.
所以答案是a≥5
【考点精析】本题主要考查了函数单调性的性质的相关知识点,需要掌握函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集才能正确解答此题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】有一串彩旗,▼代表蓝色,▽代表黄色.两种彩旗排成一行: ▽▼▽▼▼▽▼▼▼▽▼▽▼▼▽▼▼▼▽▼▽▼▼▽▼▼▼…
那么在前200个彩旗中有( )个黄旗.
A.111
B.89
C.133
D.67

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】设l、m、n为不同的直线,α、β为不同的平面,有如下四个命题,其中正确命题的个数是(
①若α⊥β,l⊥α,则l∥β
②若α⊥β,lα,则l⊥β
③若l⊥m,m⊥n,则l∥n
④若m⊥α,n∥β且α∥β,则m⊥n.
A.4
B.3
C.2
D.1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】十一黄金周来临,甲、乙、丙三个大学生决定出去旅游,已知一人去泰山,一人去西嶽,一人去云南.回来后,三人对自己的去向,作如下陈述:

甲:我去了泰山,乙去了西藏.”

乙:甲去了西藏,丙去了泰山.”

丙:甲去了云南,乙去了泰山.”

事实是甲、乙、丙三人的陈述都只对了一半.

根据如上信息,可判断下面正确的是(

A.甲去了西藏B.乙去了泰山C.丙去了西藏D.甲去了云南

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】i是虚数单位,复平面内表示i1+2i)的点位于(

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】方程log2x+x=3的解所在区间是(
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(3,+∞)
D.[2,3)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知函数f(x)=ex+2(x<0)与g(x)=ln(x+a)+2的图象上存在关于y轴对称的点,则实数a的取值范围是(
A.(﹣∞,e)
B.(0,e)
C.(e,+∞)
D.(﹣∞,1)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】偶函数f(x)在区间[﹣2,﹣1]上单调递减,则函数f(x)在区间[1,2]上(
A.单调递增,且有最小值f(1)
B.单调递增,且有最大值f(1)
C.单调递减,且有最小值f(2)
D.单调递减,且有最大值f(2)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】干支纪年法是中国历法上自古以来使用的纪年方法,甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、玉、癸被称为十天干,子、丑、寅、卯、辰、已、午、未、申、酉、戌、亥叫做十二地支”.“天干字开始,地支字开始,两者按干支顺序相配,组成了干支纪年法,其相配顺序为:甲子、乙丑、丙寅、.癸酉,甲戌、乙亥、子、.癸未,甲申、乙酉、丙戌、癸巳,共得到60个组合,周而复始,循环记录.2010年是干支纪年法中的庚寅年,那么2019年是干支纪年法中的(

A.己亥年B.戊戌年C.庚子年D.辛丑年

查看答案和解析>>

同步练习册答案