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    为了绿化城市，准备在如图所示的区域DFEBC内修建一个矩形PQRC的草坪，且PQ∥BC，RQ⊥BC，另外△AEF的内部有一文物保护区不能占用，经测量AB=100m，BC=80m，AE=30m，AF=20m。应如何设计才能使草坪的占地面积最大？

     

     

    见解析

    【解析】

    试题分析：对于应用题，我们应该仔细读题分析题目条件，从中提前数学关系（0≤x≤30），然后利用函数知识来求解.

    试题解析：如图MQ⊥AD于M，NQ⊥AB于N

    设MQ=x ∴NQ=y=20－

    则长方形的面积

    （0≤x≤30） 6分

    化简，得（0≤x≤30）

    配方，易得最大值为6017m2 12分

    考点：函数的应用.

     

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