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已知曲线 $数学公式$ 恒过点 $数学公式$ ，当a，b变化时，所有这曲线上满足y≥1的点组成的图形面积等于________．

$\text{[math]}$
分析：由题意可知，图形面积是一个常数，不妨假设a=b，则曲线表示一个圆，把点P的坐标代入得 a=2，设Q（- $\text{[math]}$ ，1），则∠POQ= $\text{[math]}$ ，则满足y≥1的点组成的图形是一个弓形，用扇形面积减去等腰三角形的面积即为所求．
解答：由题意可知，图形面积是一个常数，不妨假设a=b，曲线即 x²+y²=a²，
把点P的坐标代入可得a=2．
设Q （- $\text{[math]}$ ，1），则∠POQ= $\text{[math]}$ ，则满足y≥1的点组成的图形是一个弓形，
故所求的图形面积等于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ •2²- $\text{[math]}$ ×2×2sin $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查椭圆的标准方程，以及简单性质的应用，圆中弓形面积的求法，得到所求的图形面积等于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ •2²- $\text{[math]}$ ×2×2sin $\text{[math]}$ ，是解题的关键．

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