中，已知
，
，设
，的周长为
.
（Ⅰ）求的表达式；（Ⅱ）当
为何值时最大，并求出的最大值.
数学奥赛暑假天天练南京大学出版社系列答案
南大教辅抢先起跑暑假衔接教程南京大学出版社系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，某城市设立以城中心
为圆心、
公里为半径的圆形保护区，从保护区边缘起，在城中心正东方向上有一条高速公路
、西南方向上有一条一级公路
，现要在保护区边缘PQ弧上选择一点A作为出口，建一条连接两条公路且与圆相切的直道
．已知通往一级公路的道路
每公里造价为
万元，通往高速公路的道路
每公里造价是
万元，其中
为常数，设
，总造价为
万元．
（1）把表示成
的函数
，并求出定义域；
（2）当
时，如何确定A点的位置才能使得总造价最低？
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题12分）如图，海中有一小岛，周围3.8海里内有暗礁。一军舰从A地出发由西向东航行，望见小岛B在北偏东75°，航行8海里到达C处，望见小岛B在北端东60°。若此舰不改变舰行的方向继续前进，问此舰有没有触礁的危险？
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，其中
即
时，
有最大值
中，根据正弦定理得：
+3
+3 
得
当
，解三角形ABC。
的内角
所对的边分别为
且
.
的大小；（2）若
，求
的取值范围.
的内角
、
、
的对边分别为
、
、
，已知
，求
中，内角A、B、C的对边分别是
、b、c，已知
，且
的夹角为
。
，三角形的面积
，求
的值。
、
、
分别是
的三个内角
、
、
所对的边
求
，且
，试判断
的内角
的对边分别为
,
．
边的长； （2）求角
的大小。