某中学在高一开设了数学史等4门不同的选修课.每个学生必须选修.且只能从中选一门．该校高一的3名学生甲.乙.丙对这4门不同的选修课的兴趣相同．(1)求3个学生选择了3门不同的选修课的概率,(2)求恰有2门选修课这3个学生都没有选择的概率,(3)设随机变量X为甲.乙.丙这三个学生选修数学史这门课的人数.求X的分布列．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某中学在高一开设了数学史等4门不同的选修课，每个学生必须选修，且只能从中选一门．该校高一的3名学生甲、乙、丙对这4门不同的选修课的兴趣相同．
(1)求3个学生选择了3门不同的选修课的概率；
(2)求恰有2门选修课这3个学生都没有选择的概率；
(3)设随机变量X为甲、乙、丙这三个学生选修数学史这门课的人数，求X的分布列．

（1）（2）（3）X的概率分布表为：

X	0	1	2	3
P

解析

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例如，表中运动协调能力良好且逻辑思维能力一般的学生有人．由于部分数据丢失，只知道从这位参加测试的学生中随机抽取一位，抽到运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生的概率为．
（1）求，的值；
（2）从参加测试的位学生中任意抽取位，求其中至少有一位运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生的概率；
（3）从参加测试的位学生中任意抽取位，设运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生人数为，求随机变量的分布列及其数学期望．