Question

（2005•朝阳区一模）不等式|3x-2|＞4的解集是（　　）

• A．{x|x＞2}
• B．{x＜-

  2

  3

  }
• C．{x|x＜-

  2

  3

  或x＞2}
• D．{x|-

  2

  3

  ＜x＜2}

Answer 1

分析：把绝对值不等式转化为x的系数为“1”的绝对值不等式，利用绝对值的几何意义，求出不等式的解即可．

解答：解：不等式|3x-2|＞4化为不等式|x-

2

3

|＞

4

3

，表示数轴上的点到

2

3

点的距离大于

4

3

的点的集合，
即{x|x＜-

2

3

或x＞2}，不等式的解集为：{x|x＜-

2

3

或x＞2}．
故选C．

点评：本题考查绝对值不等式的解法，考查绝对值的几何意义，可以利用转化思想解答本题，考查计算能力．