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    （本题满分16分）已知圆过点且与圆：关于直线 对称，作斜率为的直线与圆交于两点，且点在直线的左上方。

    （1）求圆C的方程。

    （2）证明：△的内切圆的圆心在定直线上。

    （3）若∠，求△的面积。

     

    【答案】

    解：(1)设圆心,则,  解得……………………2分

    ,  ∴圆C的方程为………………………………………4分

    （2）设直线的方程为：，，，

    由可得：，

     =

            =

    从而,因此, ∠的平分线为垂直于轴的直线，又，所以△ 的内切圆的圆心在直线上。………………………………………………10分

    （3）若∠，结合（2）可知：，……………………11分

    直线的方程为：，圆心到直线的距离

        …………………………………13分

    同理可得：…………………………………………………………15分

    ………………………………………………16分。

    注：（3）解法二： ∥，，又，

    ，

    【解析】略

     

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    （本题满分16分）
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    （1）求；
    （2）已知在区间（0，1）上为单调函数，求实数的取值范围.
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    （本题满分16分）已知函数为实常数）．

    （I）当时，求函数在上的最小值；

    （Ⅱ）若方程在区间上有解，求实数的取值范围；

    （Ⅲ）证明：

    （参考数据：）

     

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    （本题满分16分） 已知椭圆：的离心率为，分别为椭圆的左、右焦点，若椭圆的焦距为2．

     ⑴求椭圆的方程；

    ⑵设为椭圆上任意一点，以为圆心，为半径作圆，当圆与椭圆的右准线有公共点时，求△面积的最大值．

     

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    科目：高中数学 来源：2014届江苏省高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分16分）已知函数是定义在上的偶函数，且当时，。

    （Ⅰ）求及的值；

    （Ⅱ）求函数在上的解析式；

    （Ⅲ）若关于的方程有四个不同的实数解，求实数的取值范围。

     

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    科目：高中数学 来源：江苏省2009-2010学年高二第二学期期末考试 题型：解答题

    本题满分16分）已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB = 2，BC = 6，CD = DA = 4 ；求四边形ABCD的面积．

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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