【题目】衡阳市为增强市民的环境保护意识,面向全市征召义务宣传志愿者,现从符合条件的志愿者中随机抽取100名后按年龄分组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到的频率分布直方图如图所示.
(1)若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动,则应从第3,4,5组各抽取多少名志愿者?
(2)在(1)的条件下,该市决定在第3,4组的志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验,求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.
【答案】(1)分别为;(2).
【解析】试题分析:(1)通过计算频率可得:第组,第组,第组;(2)结合树状图可以列举从名志愿者中抽取名志愿者共种基本事件,其中至少有一名志愿者被抽中的有种基本事件,从而第组至少有一名志愿者被抽中的概率.
试题解析:(1)第组的人数为, 第组的人数为,第组的人数为,因为第组共有名志愿者, 所以利用分层抽样的方法在名志愿者中抽取名志愿者, 每组抽取的人数分别为: 第组;第组;第组.所以应从第组中分别抽取人,人,人.
(2)记第组名志愿者为,第组名志愿者为第组名志愿者为,则从名志愿者中抽取名志愿者有:
,共种.
其中第组的名志愿者为至少有一名志愿者被抽中的有:
,共种.
所以第组至少有一名志愿者被抽中的概率.
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【题目】根据下列算法语句,将输出的A值依次记为a1 , a2 , …,an , …,a2015;已知函数f(x)=a2sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|< )的最小正周期是a1 , 且函数y=f(x)的图象关于直线x= 对称.
(Ⅰ)求函数y=f(x)表达式;
(Ⅱ)已知△ABC中三边a,b,c对应角A,B,C,a=4,b=4 ,∠A=30°,求f(B).
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【题目】设函数f(x)的定义域为D,如果x∈D,y∈D,使得f(x)=﹣f(y)成立,则称函数f(x)为“Ω函数”.给出下列四个函数:
①y=sinx;
②y=2x;
③y= ;
④f(x)=lnx,
则其中“Ω函数”共有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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【题目】已知集合A={x|2≤x<7},B={x|3<x≤10},C={x|a﹣5<x<a}.
(1)求A∩B,A∪B;
(2)若非空集合C(A∪B),求a的取值范围.
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【题目】函数f(x)=Asinωx(A>0,ω>0)的部分图象如图所示,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2015)的值为( )
A.0
B.3
C.6
D.﹣
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【题目】已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x﹣1.
(1)求f(3)+f(﹣1);
(2)求f(x)的解析式;
(3)若x∈A,f(x)∈[﹣7,3],求区间A.
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【题目】解答题
(1)从0,1,2,3,4,5这六个数字任取3个,问能组成多少个没有重复数字的三位数?
(2)若(x6+3)(x2+ )5的展开式中含x10项的系数为43,求实数a的值.
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【题目】已知函数f(x)=ax2+2x+c(a、c∈N*)满足:①f(1)=5;②6<f(2)<11.
(1)求a、c的值;
(2)若对任意的实数x∈[ , ],都有f(x)﹣2mx≤1成立,求实数m的取值范围.
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