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    设an＝1＋q＋q2＋…＋qn－1(n∈N，q≠±1)，An＝C n1a1＋C n2a2＋…＋Cnnan，求An(用n和q表示)．

    An＝ [2n－(1－q)n]

    解析解：因为an＝，
    所以An＝ [C n1 (1－q)＋C n2 (1－q2)＋…＋Cnn (1－qn)]
    ＝ [C n1＋C n2＋…＋Cnn－(Cn1q＋Cn2q2＋…＋Cnnqn)]
    ＝ [(2n－1)－(1＋q)n＋1]
    ＝ [2n－(1－q)n]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知是各项均为正数的等比数列，且，
    (1)求的通项公式；
    (2)设求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    等比数列{an}中，a1，a2，a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且a1，a2，a3中的任何两个数不在下表的同一列．

    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)若数列{bn}满足：bn＝an＋(－1)nlnan，求数列{bn}的前n项和Sn·

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的前项和为满足.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    我们把一系列向量排成一列，称为向量列，记作，又设，假设向量列满足：，。
    （1）证明数列是等比数列；
    （2）设表示向量间的夹角，若，记的前项和为，求；
    （3）设是上不恒为零的函数，且对任意的，都有，若，，求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设曲线在点处的切线与轴的交点坐标为．
    （1）求的表达式；
    （2）设，求数列的前项和

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在各项均为正数的等比数列{an}中，已知a2＝2a1＋3，且3a2，a4，5a3成等差数列．
    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)设bn＝log3an，求数列{anbn}的前n项和Sn.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列{an}的相邻两项an，an＋1是关于x的方程x2－2nx＋bn＝0的两根，且a1＝1.
    (1)求证：数列是等比数列；
    (2)求数列{an}的前n项和Sn；
    (3)设函数f(n)＝bn－t·Sn(n∈N*)，若f(n)＞0对任意的n∈N*都成立，求t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在数列中，.
    （1）求；
    （2）设，求证：为等比数列；
    （3）求的前项积．

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