如图，在四棱锥
中，
是正方形，
平面，
， 
分别是
的中点．
（1）求四棱锥P-ABCD的体积
（2）求证：平面
平面
；
（3）在线段
上确定一点
，使
平面
，并给出证明；
科目：高中数学 来源：2012-2013学年山西忻州实验中学高三第一次月考摸底文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
( 12分)如图，在四棱锥
中,侧面
是正三角形,底面
是边长为2的正方形,侧面
平面
为
的中点.
①求证：
平面
；
②求直线
与平面
所成角的正切值.
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科目：高中数学 来源：包头33中09-10高二下学期期中理科数学试题 题型：解答题
（本题满分14分）
如图，在四棱锥
中，底面ABCD是正方形，侧棱
底面ABCD，
，E是PC的中点，作
交PB于点F。
(I)证明 
平面
；
(II)证明
平面EFD；
(III)求二面角
的大小。
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…………………3分
分别是线段
的中点，所以
，又
为正方形，
，
，又
平面
，所以
平面
分别是线段
的中点，所以
，
平面
平面
平面
为线段
中点时，
平面
. …………………8分
，由于
，所以
为平面四边形，
平面
，……………………10分
，
，所以
平面
，
，
为斜边中点，所以
，
，所以
中，
是平行四边形，
，
分别是
，
的中点．
平面
．
中，
是平行四边形，
，
分别是
，
的中点．
平面
．