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“m=-2”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的(  )
A、充分必要条件
B、充分而不必要条件
C、必要而不充分条件
D、既不充分也不必要条件
考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题:简易逻辑
分析:根据直线垂直的等价条件,结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可.
解答: 解:若直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直,
则(m+2)(m-2)+3m(m+2)=0,
即2m2+3m-2=0,解得m=
1
2
或m=-2,
故“m=-2”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的充分不必要条件,
故选:B.
点评:本题主要考查充分条件和必要条件的判断,根据直线垂直的等价条件是解决本题的关键.
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1
2
(
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5
4
B、
4
5
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3
4
D、
4
3

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1
2
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C、c>b>a
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5
4
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