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    （2013•嘉定区一模）在平面直角坐标系内，设M（x1，y1）、N（x2，y2）为不同的两点，直线l的方程为ax+by+c=0，δ1=ax1+by1+c，δ2=ax2+by2+c．有四个命题：
    ①若δ1δ2＞0，则点M、N一定在直线l的同侧；
    ②若δ1δ2＜0，则点M、N一定在直线l的两侧；
    ③若δ1+δ2=0，则点M、N一定在直线l的两侧；
    ④若
    δ
    2
    1
    ＞
    δ
    2
    2
    ，则点M到直线l的距离大于点N到直线l的距离．
    上述命题中，全部真命题的序号是（　　）
    分析：结合题设条件，利用线性规划知识，能够推导出正确结果．
    解答：解：在平面直角坐标系内，设M（x1，y1）、N（x2，y2）为不同的两点，
    由直线l的方程为ax+by+c=0，δ1=ax1+by1+c，δ2=ax2+by2+c．知：
    若δ1δ2＞0，则点M、N一定在直线l的同侧，故①正确；
    若δ1δ2＜0，则点M、N一定在直线l的两侧，故②正确；
    若δ1+δ2=0，则点M、N在直线l的两侧或在直线上，故③不正确；
    若
    δ
    2
    1
    ＞
    δ
    2
    2
    ，则点M到直线l的距离大于点N到直线l的距离，故④正确．
    故选B．
    点评：本题考查命题的真假的判断，是基础题．解题时要认真审题，注意线性规划问题的合理运用．
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    （2013•嘉定区一模）书架上有3本不同的数学书，2本不同的语文书，2本不同的英语书，将它们任意地排成一排，则左边3本都是数学书的概率为
    1
    35
    1
    35
    （结果用分数表示）．

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    （2013•嘉定区一模）若双曲线x2-
    y2
    k
    =1    的焦点到渐近线的距离为2
    		2
    ，则实数k的值是
    8
    8
    ．

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    （2013•嘉定区一模）如图所示的算法框图，若输出S的值是90，那么在判断框（1）处应填写的条件是
    k≤8
    k≤8
    ．

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    （2013•嘉定区一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）被围于由4条直线x=±a，y=±b所围成的矩形ABCD内，任取椭圆上一点P，若
    OP
    =m•
    OA
    +n•
    OB
    （m、n∈R），则m、n满足的一个等式是
    m2+n2=
    1
    2
    m2+n2=
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•嘉定区一模）设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a5+a13=34，S3=9．数列{bn}的前n项和为Tn，满足Tn=1-bn．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）写出一个正整数m，使得
    1
    am+9
    是数列{bn}的项；
    （3）设数列{cn}的通项公式为cn=
    an
    an+t
    ，问：是否存在正整数t和k（k≥3），使得c1，c2，ck成等差数列？若存在，请求出所有符合条件的有序整数对（t，k）；若不存在，请说明理由．

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