Question

已知P是双曲线右支上的一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-y=0、设F₁、F₂分别为双曲线的左、右焦点、若|PF₂|=3，则|PF₁|=   

Answer 1

【答案】分析：由双曲线的一条渐近线方程为3x-y=0可得：a=1，又双曲线的定义知|PF₁|-|PF₂|=2a，计算可得答案．
解答：解：∵双曲线的一条渐近线方程为3x-y=0，
∴a=1，
由双曲线的定义知|PF₁|-|PF₂|=2a=2，
∴|PF₁|-3=2，
∴|PF₁|=5．
故答案为：5．
点评：本题考查圆锥曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．