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    某种汽车购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费共计约0.9万元，年维修费第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元．问这种汽车使用多少年报废最合算？（最佳报废时间也就是年平均费用最低的时间）
    设使用x年平均费用最少，由于“年维修费用第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元”，可知汽车每年维修费构成以0.2万元为首项，0.2万元为公差的等差数列，因此汽车使用x年总维修费用为
    0.2+0.2x
    2
    x万元．
    设汽车的年平均费用为y万元，则有y=
    10+0.9x+
    0.2+0.2x
    2
    x
    x
    =1+
    10
    x
    +
    x
    10
    ≥1+2=3，
    此时
    10
    x
    =
    x
    10
    ，解得x=10或-10（舍去），即当使用10年时年平均费用y最小．即这种汽车使用10年报废最合算．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某种汽车的购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为0.9万元，年维修费用第一年是0.2万元，第二年是0.4万元，第三年是0.6万元，…，以后逐年递增0.2万元．汽车的购车费用、每年使用的保险费、养路费、汽油费、维修费用的和平均摊到每一年的费用叫做年平均费用．设这种汽车使用x（x∈N*）年的维修费用为g（x），年平均费用为f（x）．
    （1）求出函数g（x），f（x）的解析式；
    （2）这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最小？最小值是多少？

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    科目：高中数学 来源：2015届安徽池州第一中学高二上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某种汽车的购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为万元，年维修费用第一年是万元，第二年是万元，第三年是万元，…，以后逐年递增万元汽车的购车费用、每年使用的保险费、养路费、汽油费、维修费用的和平均摊到每一年的费用叫做年平均费用.设这种汽车使用年的维修费用的和为，年平均费用为.

    (1）求出函数，的解析式；

    (2）这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最小？最小值是多少？

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年宁夏银川一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    某种汽车的购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为0.9万元，年维修费用第一年是0.2万元，第二年是0.4万元，第三年是0.6万元，…，以后逐年递增0.2万元．汽车的购车费用、每年使用的保险费、养路费、汽油费、维修费用的和平均摊到每一年的费用叫做年平均费用．设这种汽车使用x（x∈N*）年的维修费用为g（x），年平均费用为f（x）．
    （1）求出函数g（x），f（x）的解析式；
    （2）这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最小？最小值是多少？

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年宁夏银川一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    某种汽车的购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为0.9万元，年维修费用第一年是0.2万元，第二年是0.4万元，第三年是0.6万元，…，以后逐年递增0.2万元．汽车的购车费用、每年使用的保险费、养路费、汽油费、维修费用的和平均摊到每一年的费用叫做年平均费用．设这种汽车使用x（x∈N*）年的维修费用为g（x），年平均费用为f（x）．
    （1）求出函数g（x），f（x）的解析式；
    （2）这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最小？最小值是多少？

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    科目：高中数学 来源：河南省期末题 题型：解答题

    某种汽车的购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为0.9万元，年维修费用第一年是0.2万元，第二年是0.4万元，第三年是0.6万元，…，以后逐年递增0.2万元．汽车的购车费用、每年使用的保险费、养路费、汽油费、维修费用的和平均摊到每一年的费用叫做年平均费用．设这种汽车使用x（x∈N*）年的维修费用为g（x），年平均费用为
    f（x）．
    （1）求出函数g（x），f（x）的解析式；
    （2）这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最小？最小值是多少？

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