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    （08年黄冈中学一模文）   (14分)已知椭圆过定点A(1,0)，焦点在x轴上，且离心率e满足．

    （I）求的取值范围;

    （II）若椭圆与的交于点B,求点B的横坐标的取值范围;

    （Ⅲ）在条件（II）下,现有以A为焦点，过点B且开口向左的抛物线，抛物线的顶点坐标为M(m,0)，求实数m的取值范围．

    解析：（I）由于椭圆过定点A(1,0)，于是a=1，c=.

    ∵ ，∴.

    (Ⅱ)解方程组，得.

    ∵，∴.

    (Ⅲ)设抛物线方程为：.

    又∵，∴.

    又,得.

    令.

    ∵内有根且单调递增,

    ∴

    ∴

    故.

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    （I）求证：AC⊥BE；

    （II）求二面角B－EF－D的余弦值.

     

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