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5、有6名男同学和4名女同学自左至右站成一排,其中女同学不相邻而且最右端必须是女同学的排法有种.(  )
分析:本题是一个分步计数问题,本题的限制条件比较多,先从4个女生中取一人站在最右端有C41种方法,把六个男生进行全排列,将3个女生插入6个男生的六个空中,根据分步乘法得到结果.
解答:解:由题意知本题是一个分步计数问题,
先从4个女生中取一人站在最右端有C41种方法,
把六个男生进行全排列,
将3个女生插入6个男生的六个空中,有A66•A63种,
根据分步计数原理知共有C41A63A66种排法.
故选C.
点评:站队问题是排列组合中的典型问题,解题时,要先排限制条件多的元素,本题要求女同学不相邻而且最右端必须是女同学,所以先排列一个女同学,在排列男同学,最后女生插空.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

有6名男同学和4名女同学自左至右站成一排,其中女同学不相邻而且最右端必须是女同学的排法有种.


  1. A.
    A66A44
  2. B.
    C41A63A66
  3. C.
    C41C63A66
  4. D.
    A66A63

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

有6名男同学和4名女同学自左至右站成一排,其中女同学不相邻而且最右端必须是女同学的排法有种.(  )
A.A66A44B.C41A63A66C.C41C63A66D.A66A63

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科目:高中数学 来源:《1.2 排列与组合》2011年同步练习(解析版) 题型:选择题

有6名男同学和4名女同学自左至右站成一排,其中女同学不相邻而且最右端必须是女同学的排法有种.( )
A.A66A44
B.C41A63A66
C.C41C63A66
D.A66A63

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科目:高中数学 来源:2010年高考数学小题冲刺训练(06)(解析版) 题型:选择题

有6名男同学和4名女同学自左至右站成一排,其中女同学不相邻而且最右端必须是女同学的排法有种.( )
A.A66A44
B.C41A63A66
C.C41C63A66
D.A66A63

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