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    （本题满分12分） 已知函数，其中为大于零的常数．（1）若函数在上单调递增，求的取值范围；（2）求函数在区间上的最小值；（3）求证：对于任意的且时，都有成立．

    (Ⅰ)    (Ⅱ)   见解析（Ⅲ）见解析


    解析:

      ……………2分

        （1）由已知，得上恒成立， 即上恒成立

        又当  ……………4分

       （2）当时，

        在（1，2）上恒成立，这时在[1，2]上为增函数， .

        当在（1，2）上恒成立，这时在[1，2]上为减函数,

        当时，令 

    又  …6分

        综上，在[1，2]上的最小值为:

        ①当    ②当时，

        ③当 . ………8分

       （3）由（1），知函数上为增函数，

        当  即恒成立,  

       

        恒成立. ……12分

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    （ 本题满分12分 ）
    已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
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    π2
    ]    ，求f（x）的最大值，最小值．

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    设，数列.

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    (1) 求A、B；

    (2) 若，求实数a的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年安徽省高三10月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本题满分12分）

    设函数（，为常数），且方程有两个实根为.

    （1）求的解析式；

    （2）证明：曲线的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年重庆市高三第二次月考文科数学 题型：解答题

    （本题满分12分,（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问6分，（Ⅲ）小问2分.）

    如图所示，直二面角中，四边形是边长为的正方形，，为上的点，且⊥平面

    （Ⅰ）求证：⊥平面

    （Ⅱ）求二面角的大小；

    （Ⅲ）求点到平面的距离.

     

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