Question

【题目】为了加强中学生实践、创新和团队建设能力的培养，促进教育教学改革，市教育局举办了全市中学生创新知识竞赛，某中学举行了选拔赛，共有150名学生参加，为了了解成绩情况，从中抽取50名学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，请你根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题：

（1）完成频率分布表（直接写出结果）；

（2）若成绩在90.5分以上的学生获一等奖，试估计全校获一等奖的人数，现在从全校所有获一等奖的同学中随机抽取2名同学代表学校参加竞赛，某班共有2名同学荣获一等奖，求该班同学恰有1人参加竞赛的概率．

	分组	频数	频率
第1组	[60.5，70.5）		0.26
第2组	[70.5，80.5）	17
第3组	[80.5，90.5）	18	0.36
第4组	[90.5，100.5]
合计		50	1

Answer 1

【答案】（1）见解析； （2）.

【解析】

（1）根据频率、频数与总数关系分别计算并填表，（2）先根据频率、频数与总数关系估计全校获一等奖的人数，再利用枚举法得总事件数以及所求事件包含事件数，最后根据古典概型概率公式求结果.

（1）作出频率分布表如下：

	频数	频率
第1组	13	0.26
第2组	17	0.34
第3组	18	0.36
第4组	2	0.04
合计	50	1

（2）获得一等奖的概率约为0.04，

∴获得一等奖的人数估计为150×0.04=6（人），其中，该班共有2名同学荣获一等奖，

记获得一等奖的这6人为： A1，A2，B，C，D，E，共中A1，A2为该班获得一等奖的同学，

从全校所有获得一等奖的6名同学中抽取2名同学代表全校参加竞赛共有（A1，B），（A1，C），（A1，D），（A1，E），（A2，B），（A2，C），（A2，D），（A2，E），（A1，A2），（B，C），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E），（E，D）共种情况，该班同学恰恰有1人参加竞赛的情况有8种，分别为：（A1，B），（A1，C），（A1，D），（A1，E），（A2，B），（A2，C），（A2，D），（A2，E），∴该班同学恰有1人参加竞赛的概率P=．