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(1)由“若a,b,c∈R,则(ab)c=a(bc)”类比,若“为三个向量,则
(2)在数列{an}中,a1=0,an+1=2an+2,猜想an=2n-2
(3)在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四面的面积”
(4)已知(2-x)8=a+a1x+a2x2+…+a8x8,则a1+a2+…+a8=256
上述四个推理中,得出的结论正确的是    (写出所有正确结论的序号)
【答案】分析:向量不符合结合律,通过配凑做出数列的通项,四面体的任意三个面的面积之和大于第四面的面积,当给x赋值1时,可以得到各项的系数之和,但是不同的符号不正确.
解答:解:向量不符合结合律,知道(1)不正确,
∵an+1=2an+2
∴2+an+1=2(an+2)
∴{an+2}是一个等比数列,
∴an=2n-2,故(2)正确,
根据在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中
“四面体的任意三个面的面积之和大于第四面的面积,(3)正确.
当给x赋值1时,可以得到各项的系数之和,但是不同的符号不正确,故(4)不正确,
故答案为:(2)(3)
点评:本题考查类比推理和归纳推理,本题解题的关键是正确理解类比和归纳的含义,注意本题所包含的四个命题都要正确解出才能做对本题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

设f(x)=|lgx|,a,b为实数,且0<a<b.
(1)求方程f(x)=1的解;
(2)若a,b满足f(a)=f(b)=2f(
a+b
2
)
,求证:①a•b=1;②
a+b
2
>1

(3)在(2)的条件下,求证:由关系式f(b)=2f(
a+b
2
)
所得到的关于b的方程h(b)=0,存在b0∈(3,4),使h(b0)=0.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(1)由“若a,b,c∈R,则(ab)c=a(bc)”类比“若
a
b
c
为三个向量,则(
a
b
)•
c
 =
a
•(
b
c
)
”;
(2)在数列{an}中,a1=0,an+1=2an+2,猜想an=2n-2;
(3)在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”;
(4)若f(x)=2cos2x+2sinxcosx则f(
π
4
)=
2
+1

上述四个推理中,得出的结论正确的是
(2)(3)
(2)(3)
.(写出所有正确结论的序号)

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•徐汇区三模)定义:由椭圆的两个焦点和短轴的一个顶点组成的三角形称为该椭圆的“特征三角形”.如果两个椭圆的“特征三角形”是相似的,则称这两个椭圆是“相似椭圆”,并将三角形的相似比称为椭圆的相似比.已知椭圆C1
x2
4
+y2=1

(1)若椭圆C2
x2
16
+
y2
4
=1
,判断C2与C1是否相似?如果相似,求出C2与C1的相似比;如果不相似,请说明理由;
(2)写出与椭圆C1相似且短半轴长为b的椭圆Cb的方程;若在椭圆Cb上存在两点M、N关于直线y=x+1对称,求实数b的取值范围?
(3)如图:直线l与两个“相似椭圆”
x2
a2
+
y2
b2
=1
x2
a2
+
y2
b2
=λ2(a>b>0,0<λ<1)
分别交于点A,B和点C,D,证明:|AC|=|BD|

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科目:高中数学 来源: 题型:

在舒城中学第九届校园文化节上共有7位学生(1至7号)以歌唱节目参赛,由500名观众现场投票选出最喜爱歌手.根据年龄将观众分为五组,各组的人数如下:
组别 A B C D E
人数 100 50 150 50 150
(1)为了调查观众对7位歌手的支持情况,现用分层抽样方法从各组中抽取若干观众,其中从A组抽取了6人,请将其余各组抽取的人数填入下表.
组别 A B C D E
人数 100 50 150 50 150
抽取人数 6
(2)在(1)中,若A,B两组被抽到的观众中各有2人支持1号歌手,现从这两组被抽到的评委中分别任选1人,求这2人都支持1号歌手的概率.

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年四川省高三10月月考理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

 甲乙二人玩猜数字游戏,先由甲任想一数字,记为a,再由乙猜甲刚才想的数字,把乙猜出的数字记为b,且a,b∈{1,2,3},若|a-b| ≤ 1,则称甲乙“心有灵犀”,现任意找两个人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为

A.                B.              C.                  D.

 

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