精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
在矩形ABCD中,AB=5,AD=7,在矩形ABCD内任取一点P,事件A为“∠APB>90°”,则P(A)值为(  )
分析:分别求得阴影部分的面积和矩形的面积,由几何概型求两者的比值即为所求的概率.
解答:解:记“∠APB>90°”为事件A
试验的全部结果构成的区域即为矩形ABCD,
构成事件A的区域为直径为5的半圆(图中阴影部分)
故所求的概率P(A)=
1
2
π(
5
2
)2
5×7
=
56

故选B
点评:本题考查几何概型中的面积类型,分别求得构成事件A的区域面积和试验的全部结果所构成的区域面积是解决问题的关键,属中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

如图,在矩形ABCD中,AB=3
3
,BC=3,沿对角线BD将BCD折起,使点C移到点C′,且C′在平面ABD的射影O恰好在AB上
(1)求证:BC′⊥面ADC′;
(2)求二面角A-BC′-D的正弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如图,在矩形ABCD中,已知AD=2,AB=a(a>2),E、F、G、H分别是边AD、AB、BC、CD上的点,若AE=AF=CG=CH,问AE取何值时,四边形EFGH的面积最大?并求最大的面积.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:设计必修二数学北师版 北师版 题型:044

如图,已知在矩形ABCD中,A(-4,4)、D(5,7),其对角线的交点E在第一象限内且与y轴的距离为一个单位,动点P(x,y)沿矩形一边BC运动,求的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如图1-5-5,在矩形ABCD中,过A作对角线BD的垂线AP与BD交于P,过P作BC、CD的垂线PE、PF,分别与BC、CD交于E、F.

1-5-5

求证:AP3=BD·PE·PF.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如图所示,已知在矩形ABCD中,||=.设=a, =b, =c,求|a+b+c|.

查看答案和解析>>

同步练习册答案