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    （2006•黄浦区二模）[理]（(
    		x
    +
    3x
    )12    展开式中，含x正整数次项幂的项有
    3
    3
    项．
    [文]不等式lo
    g
    |x-1|
    2
    ＜0    的解集是
    （0，1）∪（1，2）
    （0，1）∪（1，2）
    ．
    分析：[理]先求得(
    		x
    +
    3x
    )12    展开式的通项公式，令x的幂指数为正整数，求得r的值，可得结论．
    [文]由不等式可得 0＜|x-1|＜1，故有0＜x-1＜1，或-1＜x-1＜0．由此求得不等式的解集．
    解答：解：[理]在(
    		x
    +
    3x
    )12    展开式中，通项公式为 Tr+1=
    C
    r
    12
    •x
    12-r
    2
    •x
    r
    3
    =
    C
    r
    12
    •x6-
    r
    6
    ，
    要使此项为x正整数次项幂的项，则6-
    r
    6
    为正整数，r=0、1、2、3…12，
    故r=0，6，12，故含x正整数次项幂的项有3 项．
    故答案为 3．
    [文]由不等式lo
    g
    |x-1|
    2
    ＜0    ，可得 0＜|x-1|＜1，故有0＜x-1＜1，或-1＜x-1＜0．
    解得 1＜x＜2，或 0＜x＜1，即不等式的解集是（0，1）∪（1，2）．
    故答案为 （0，1）∪（1，2）．
    点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中的某项，对数函数的单调性和特殊点，
    属于中档题．
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    		2
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    		2
    +i5
    1-
    		2
    i
    =
    i
    i
    ．

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    π
    2
    )    的值是
    3
    4
    3
    4
    ．

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    -1
    -1
    ．

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