已知函数.若在＝1处的切线方程为. (1) 求的解析式及单调区间, (2) 若对任意的都有≥成立.求函数＝的最值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本小题满分14分）已知函数，若在＝1处的切线方程为。（1）求的解析式及单调区间；（2）若对任意的都有≥成立，求函数＝的最值。

（I）单调增区间为，的单调减区间为（Ⅱ）最大值为10

解析:

由已知得切点为, 且 ---1分

(1)由题意可得解得, ---------3分

故 , --4分

由得: , 由得: -5分由得: ,---6分的单调增区间为，的单调减区间为----7分

(2)由(1)可知的极大值为, -----8分又，,在上的最小值为2, ---10分由对恒成立, 则,即,解得, --12分而, 故当时,最小值为,当时,最大值为10 14分

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sin2x+2sin(

+x)cos(

+x)．
（I）化简f（x）的表达式，并求f（x）的最小正周期；
（II）当x∈[0，

] 时，求函数f(x)的值域．

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