【题目】下列各组函数是同一函数的是( )
① 与 ;
②f(x)=|x|与 ;
③f(x)=x0与g(x)=1;
④f(x)=x2﹣2x﹣1与g(t)=t2﹣2t﹣1.
A.①②
B.①③
C.②④
D.③④
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【题目】我国的烟花名目繁多,花色品种繁杂.其中“菊花”烟花是最壮观的烟花之一,制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂,通过研究,发现该型烟花爆裂时距地面的高度h(单位:米)与时间t(单位:秒)存在函数关系,并得到相关数据如下表:
时间t | 2 | 4 | |
高度h | 10 | 25 | 17 |
( I)根据上表数据,从下列函数中,选取一个函数描述该型烟花爆裂时距地面的高度h与时间t的变化关系:y1=kt+b,y2=at2+bt+c,y3=abt , 确定此函数解析式,并简单说明理由;
( II)利用你选取的函数,判断烟花爆裂的最佳时刻,并求出此时烟花距地面的高度.
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【题目】有能力互异的3人应聘同一公司,他们按照报名顺序依次接受面试,经理决定“不录用第一个接受面试的人,如果第二个接受面试的人比第一个能力强,就录用第二个人,否则就录用第三个人”,记该公司录用到能力最强的人的概率为p,录用到能力中等的人的概率为q,则(p,q)=( )
A.( , )
B.( , )
C.( , )
D.( , )
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【题目】已知函数f(x)=x3+ax2﹣a2x+3.
(1)若a=2,求f(x)在[﹣1,2]上的最值;
(2)若f(x)在(﹣ ,1)上是减函数,求a的取值范围.
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【题目】已知直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点, 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为,直线与圆交于, 两点.
(1)求圆的直角坐标方程及弦的长;
(2)动点在圆上(不与, 重合),试求的面积的最大值.
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【题目】某大型企业招聘会的现场,所有应聘者的初次面试都由张、王、李三位专家投票决定是否进入下一轮测试,张、王、李三位专家都有“通过”、“待定”、“淘汰”三类票各一张,每个应聘者面试时,张、王、李三位专家必须且只能投一张票,每人投三类票中的任意一类的概率均为 ,且三人投票相互没有影响,若投票结果中至少有两张“通过”票,则该应聘者初次面试获得“通过”,否则该应聘者不能获得“通过”.
(1)求应聘者甲的投票结果获得“通过”的概率;
(2)记应聘者乙的投票结果所含“通过”和“待定”票的票数之和为X,求X的分布列和数学期望.
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【题目】已知椭圆: 的长轴长为,且椭圆与圆: 的公共弦长为.
(1)求椭圆的方程.
(2)经过原点作直线(不与坐标轴重合)交椭圆于, 两点, 轴于点,点在椭圆上,且,求证: , , 三点共线..
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【题目】某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.
(Ⅰ)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?
(Ⅱ)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?
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