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    一个总体中的1 000个个体编号为0,1,2,…,999,并依次将其分为10个小组,组号为0,1,2, …,9.要用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本,规定如果在第0组随机抽取的号码为x,那么依次错位地得到后面各组的号码,即第k组中抽取的号码的后两位数为x+33k的后两位数.

    (1)当x=24时,写出所抽取样本的10个号码；

    (2)若所抽取样本的10个号码中有一个的后两位数是87,求x的取值范围.

    解析：(1)当x=24时,按规则可知所抽取样本的10个号码依次为：24,157,290,323,456,589,622,755,888,921.

    (2)当k=0,1,2,…,9时,33k的值依次为0,33,66,99,132,165,198,231,264,297.

    又抽取样本的10个号码中有一个的后两位数是87,从而x可以为87,54,21,88,55,22,89,56,23,90.

    ∴x的取值范围是{21,22,23,54,55,56,87,88,89,90}.

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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•湛江一模）某校从参加高三年级调研测式物理成绩40分以上（含40分）的学生中随机抽取60名，将其成绩分在[40，50）[50，60），[90，100]六段后得到如下频率分布表．
    （1）求表中数据x、y、z的值；
     分组  频数  频率
    [40，50）  6  0.10
    [50，60）  9  0.15
    [60，70）  9  0.15
    [70，80）  z  x
    [80，90）  y  0.25
    [90，100）  3  0.05
     合计  60  1.00
    （2）用分层抽样的方法在分数段为[60，80）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段[70，80）的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    随着工业化的发展，环境污染愈来愈严重．某市环保部门随机抽取60名市民对本市空气质量满意度打分，把数据分[40，50），[50，60），…，[90，100]六段后得到如下频率分布表：
    分组  频数   频率
    [40，50）     6   0.10
    [50，60） 9   0.15
    [60，70） 9   0.15
    [70，80） z    x
    [80，90） y   0.25
    [90，100] 3   0.05
    合计 60   1.00
    （1）求表中数据x，y，z的值；
    （2）用分层抽样的方法在分数[60，80）的市民中抽取容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取1人在分数段[70，80）的概率．

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    科目：高中数学 来源：2013届吉林长春外国语学校高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    一个容量为M的样本数据，其频率分布表如下．

     （Ⅰ）完成频率分布表 ；

     （Ⅱ）画出频率分布直方图 ；

     （Ⅲ）利用频率分布直方图，估计总体的众数、中位数及平均数．

      【解】 频率分布表                   频率分布直方图

    分组

    频数

    频率

    (10,20]

    2

    0.10

    (20,30]

    3

     

    (30,40]

    4

    0.20

    (40,50]

     

     

    (50,60]

    4

    0.20

    (60,70]

    2

    0.10

    合计

     

    1.00

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个容量为100的样本,数据的分组和各组的一些相关信息如下:

    分  组

    频  数

    频  率

    累积频率

    [12,15)

    6

     

     

    [15,18)

     

    0.08

     

    [18,21)

     

     

    0.30

    [21,24)

    21

     

     

    [24,27)

     

     

    0.69

    [27,30)

    16

     

     

    [30,33)

     

    0.10

     

    [33,36)

     

     

    1.00

    合  计

    100

    1.00

     

    (1)完成上表;

    (2)画出频率分布直方图和累积频率分布图;

    (3)根据累积频率分布图,总体中小于22的样本数据大约占多大的百分比?

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    科目：高中数学 来源：同步题 题型：填空题

    一个总体中有100个个体，随机编号为00，01，02，…，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，…，10，现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组中随机抽取的号码为m，那么在第k(k≥2)组中抽取的号码个位数字与k+m的个位数字相同．若m=6，则在第7组中抽取的号码是（    ）。

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