Question

如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA₁⊥平面A₁B₁C₁，主视图是边长为2的正方形，则该三棱柱的左视图周长为（　　）

• A、8
• B、4+2

  3

• C、4+2

  2

• D、4

  3

Answer 1

分析：由题意知，求出底面三角形的高，由于棱柱的高已知，由矩形的周长公式求出左视图周长

解答：解：由题意，此三棱柱是一个直三棱柱，底面是一个正三角形，由直观图与主视图、俯视图可以得出，其左视图是一个矩形，其一边长为2，另一边长为底面三角形的高
由于底面是一个边长为2的正三角形，故其高为

3

所以左视图的周长为2+2+

3

+

3

=4+2

3

故选B

点评：本题考查简单空间图形的三视图，解题的关键是掌握住三视图的作法规则及三视图的定义，由此得出左视图的形状及其度量．根据其形状选择公式求周长．