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    已知函数f(x)＝xlnx，过点A 作函数y＝f(x)图象的切线，则切线的方程为________．
    x＋y＋＝0
    设切点T(x0，y0)，则kAT＝f′(x0)，∴＝lnx0＋1，即e2x0＋lnx0＋1＝0，设h(x)＝e2x＋lnx＋1，当x>0时h′(x)>0，∴h(x)是单调递增函数，∴h(x)＝0最多只有一个根．又h ＝e2×＋ln＋1＝0，∴x0＝.由f′(x0)＝－1得切线方程是x＋y＋＝0.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知某商品的进货单价为1元/件，商户甲往年以单价2元/件销售该商品时，年销量为1万件，今年拟下调销售单价以提高销量，增加收益．据测算，若今年的实际销售单价为x元/件(1≤x≤2)，今年新增的年销量(单位：万件)与(2－x)2成正比，比例系数为4．
    （1）写出今年商户甲的收益y(单位：万元)与今年的实际销售单价x间的函数关系式；
    （2）商户甲今年采取降低单价，提高销量的营销策略是否能获得比往年更大的收益(即比往年收益更多)？说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个物体的运动方程为，其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是(　　)
    A．米/秒B．米/秒C．米/秒D．米/秒

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，其中.
    （Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
    （Ⅱ）求f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求抛物线y＝x2上点到直线x－y－2＝0的最短距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设定义在(0,+∞)上的函数f(x)=ax++b(a>0).
    (1)求f(x)的最小值;
    (2)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=x,求a,b的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数处的切线方程是
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    自由落体运动的物体下降的距离h和时间t的关系式为h＝gt2，则从t＝0到t＝1时间段内的平均速度为________，在t＝1到t＝1＋Δt时间段内的平均速度________，在t＝1时刻的瞬时速度为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个物体的运动方程为s＝1－t＋t2，其中s的单位是m，t的单位是s，那么物体在3s末的瞬时速度是_______m/s.

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