Question

给出如下三个命题：
①四个实数a，b，c，d依次成等比数列的充要条件是ad=bc；
②设a，b∈R，且ab≠0，若

a

b

＜1，则

b

a

＞1；
③若f（x）=log₂x，则f（|x|）是偶函数．
其中不正确命题的序号是

①②

．

Answer 1

分析：①可取特殊值a=d=-2，b=c=2验证；、对于②a、b异号时，

b

a

一定为负；③由奇偶性定义：f（|x|）=f（x）=f（-x）成立进行判断即可．

解答：解：①ad=bc不一定使a、b、c、d依次成等比数列，如取a=d=-2，b=c=2；故错；
②如a=2，b=-4时，

a

b

＜1得不到

b

a

＞1，故a、b异号时不正确．故②错；
③f（|x|）=f（x）=f（-x）成立．故正确．
故答案为：①②．

点评：本题通过常用逻辑用语考查等比数列的性质，不等式的性质以及奇偶性定义等基础知识，考查基本概念和基本运算能力，属于基础题．