Question

在箱子中装有10张卡片，分别写有1到10的10个整数.从箱子中任取1张卡片，记下它的读数x，然后再放回箱子中，第二次再从箱子中任取1张卡片，记下它的读数y，试求：

    （1）x+y是10的倍数的概率；

    （2）x·y是3的倍数的概率.

   

Answer 1

解：（1）先后两次抽取卡片，每次都有1—10这10种结果，故形成有序数对（x,y），共有10×10=100个.

    x+y是10的倍数，它包含下列10个数对：（1，9），（2，8），（3，7），（4，6），（5，5），（6，4），（7，3），（8，2），（9，1），（10，10），故x+y是10的倍数的概率P=.

    （2）x·y是3的倍数，只要x是3的倍数或y是3的倍数就可以.其中x是3的倍数y不是3的倍数与y是3的倍数x不是3的倍数的数对（x,y）各有3×7=21个，x,y都是3的倍数的数对（x,y）有3×3=9个，故所求的x·y是3的倍数的概率P=.