练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    双曲线的渐近线方程是3x±4y=0，则双曲线的离心率等于
     
    ．
    分析：当焦点在x轴上时，
    b
    a
    =
    3
    4
    ，根据
    c
    a
    =
    		a2+b2
    a
    =
    		a2+(
    3a
    4
    )    2
    a
     求出结果；当焦点在y轴上时，
    a
    b
    =
    3
    4
    ，根据
    c
    a
    =
    		a2+b2
    a
    =
    		a2+(
    4a
    3
    )    2
    a
     求出结果．
    解答：解：由题意可得，当焦点在x轴上时，
    b
    a
    =
    3
    4
    ，∴
    c
    a
    =
    		a2+b2
    a
    =
    		a2+(
    3a
    4
    )    2
    a
    =
    5
    4
    ．
    当焦点在y轴上时，
    a
    b
    =
    3
    4
    ，∴
    c
    a
    =
    		a2+b2
    a
    =
    		a2+(
    4a
    3
    )    2
    a
    =
    5
    3
    ，
    故答案为：
    5
    3
     或
    5
    4
    ．
    点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，体现了分类讨论的数学思想，求出
    b
    a
    的值，是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知焦点在x轴上的双曲线的虚轴长等于半焦距，则双曲线的渐近线方程是
    y=±
    		3
    x
    y=±
    		3
    x
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•莱芜二模）已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的实轴长为2，焦距为4，则该双曲线的渐近线方程是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•枣庄二模）F1，F2为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左右焦点，过点F2作此双曲线一条渐近线的垂线，垂足为M，满足|
    MF1
    |=
    		2
    |
    MF2
    |    ，则此双曲线的渐近线方程是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的
    1
    4
    ，则该双曲线的渐近线方程是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若F1，F2是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    与椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    的共同的左、右焦点，点P是两曲线的一个交点，且△PF1F2为等腰三角形，则该双曲线的渐近线方程是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案