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    设f(x)=sinx+cosx,f′(x)是f(x)的导数,若f(x)=2f′(x),则=_________.

     

    【解析】由f'(x)=cosx-sinx,

    ∴sinx+cosx=2(cosx-sinx),

    ∴3sinx=cosx,∴tanx=,

    所求式子化简得,

    =tan2x+tanx=+=.

     

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    用数学归纳法证明:++…+= (n∈N*).

     

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    设f(x)=,其中a为正实数.

    (1)当a=时,求f(x)的极值点.

    (2)若f(x)为[,]上的单调函数,求a的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业十六第二章第十三节练习卷（解析版） 题型：选择题

    根据=0推断直线x=0,x=2π,y=0和正弦曲线y=sinx所围成的曲边梯形的面积时,正确结论为(　　)

    (A)面积为0

    (B)曲边梯形在x轴上方的面积大于在x轴下方的面积

    (C)曲边梯形在x轴上方的面积小于在x轴下方的面积

    (D)曲边梯形在x轴上方的面积等于在x轴下方的面积

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业十六第二章第十三节练习卷（解析版） 题型：选择题

    若a=x2dx,b=x3dx,c=sinxdx,则a,b,c的大小关系是(　　)

    (A)a<c<b (B)a<b<c (C)c<b<a (D)c<a<b

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业十八第三章第二节练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知cos(-α)=,则sin(α-)等于(　　)

    (A) (B)- (C) (D)-

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业十八第三章第二节练习卷（解析版） 题型：选择题

    等于(　　)

    (A)sin2-cos2 (B)cos2-sin2

    (C)±(sin2-cos2) (D)sin2+cos2

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业十二第二章第九节练习卷（解析版） 题型：解答题

    为了保护环境,发展低碳经济,某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,新上了把二氧化碳处理转化为一种可利用的化工产品的项目,经测算,该项目月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为

    y=

    且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元,若该项目不获利,国家将给予补偿.

    (1)当x∈[200,300]时,判断该项目能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则国家每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损?

    (2)该项目每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业十七第三章第一节练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知角α终边经过点P(x,-)(x≠0),且cosα=x.求sinα+的值.

     

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