Question

【题目】微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，它支持发送语音短信、视频、图片和文字，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人（被称为微商）.为了调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，调查结果如下：

（1）根据以上数据，能否有60%的把握认为“微信控”与”性别“有关？

（2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人，从这5人中再随机抽取3人赠送200元的护肤品套装，求这3人中“微信控”的人数为2的概率.

参考公式：，其中n=a+b+c+d.

参考数据：

Answer 1

【答案】（1） 没有60%的把握认为“微信控”与”性别“有关;（2）

【解析】

试题分析：由列联表的数据代入公式,与比较大小；

（2）5人按3:2的比例抽取人数,其中“微信控”的3人为，“非微信控”的2人为，通过列举法列出所有3人组合的情况，即方法种数，并计算其中含有中的2人的方法情况，相除即得结果.

试题解析：（1）由列联表可得

.

所以没有60%的把握认为“微信控”与”性别“有关.

（2）记从（2）中抽取的5人中“微信控”的3人为，“非微信控”的2人为，从中随机抽取3人，所有可能结果：，

，共10种；其中“微信控”的人数为2的结果有：

，共6种，

则所求概率为.