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    设向量{
    a
    ，
    b
    ，
    c
    }    是空间一个基底，则
    a
    ，
    b
    ，
    c
    中，一定可以与向量
    p
    =
    a
    +
    b
    ，
    q
    =
    a
    -
    b
    构成空间的另一个基底的向量
    c
    c
    ．
    分析：空间向量的一组基底，任意两个不共线，并且不为零向量，并且三个向量不共面，判断即可．
    解答：解：由已知及向量共面定理，结合
    p
    +
    q
    =2
    a
    ，
    易得
    a
    与
    p
    =
    a
    +
    b
    ，
    q
    =
    a
    -
    b
    是共面向量，同理
    b
    与
    p
    =
    a
    +
    b
    ，
    q
    =
    a
    -
    b
    是共面向量
    故
    a
    与
    b
    不能与
    p
    =
    a
    +
    b
    ，
    q
    =
    a
    -
    b
    构成空间的一个基底
     而
    c
    与
    a
    和
    b
    不共面，
    故
    c
    可与
    p
    =
    a
    +
    b
    ，
    q
    =
    a
    -
    b
    构成空间的一个基底，
    故答案为：
    c
    ．
    点评：本题考查共线向量与共面向量的知识，考查学生分析问题解决问题的能力，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，（
    a
    -
    b
    ）⊥
    c
    ，
    a
    ⊥
    b
    ，若|
    a
    |=1，则|
    a
    |2+|
    b
    |2+|
    c
    |2的值是（　　）
    A、2B、4C、8D、16

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    、
    b
    、
    c
    满足
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，（
    a
    -
    b
    ）⊥
    c
    ，
    a
    ⊥
    b
    ，|
    a
    |=1，则|
    c
    |=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=1    ，
    a
    •
    b
    =-
    1
    2
    ，＜
    a
    -
    c
    ，
    b
    -
    c
    ＞=60°，则
    c
    的最大值等于（　　）
    A、2
    B、
    		3
    C、
    		2
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    不共面，则下列集合可作为空间的一个基底的是（　　）
    A、{
    a
    +
    b
    ，-
    a
    +
    b
    ，
    a
    }
    B、{
    a
    +
    b
    ，-
    a
    +
    b
    ，
    b
    }
    C、{
    a
    +
    b
    +
    c
    ，
    a
    +
    b
    ，
    c
    }
    D、{
    a
    +
    b
    ，-
    a
    +
    b
    ，
    c
    }

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